11569 - Lovely Hint

給定一段句子，請你從中選出字母重新排列後組成一個"lovely string"，一個lovely string定義如下：

1. 僅由大寫字母組成，且不能為空字串
2. 每個字母對應一個值，A為1，B為2，以此類推。
3. 從中任選兩個字母，第一個字母的值為V1，第二個為V2，皆滿足下列不等式：5 x V1 <= 4 x V2。

本題請你計算最長的lovely string有幾個字元，並計算最長且不同的lovely string共有幾個。

Input

輸入一開始給定測試資料的組數N(1 <= N <= 30)，接下來的N列每列有一個字串S，字串最長250個字元，且不會有小寫字母。

Output

請每組測試資料輸出最長的lovely string的長度，接著輸出能達到這樣長度的lovely string有幾個。

Sample Input

2
HELLO.
I AM JAY.

Sample Output

4 1
4 2

Explanation

第一組資料的lovely string為：EHLO。
第二組資料的lovely string為：AIMY, AJMY二種。

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原文出處