11401 - Triangle Counting

 

給定 n 個長度不同的桿子，其長度分別為 1, 2, ..., n，從中選出三個不同的桿子以組成一個三角形，請問共有幾種組合方式？

Input

每組測試資料會有一個整數 n (3 <= n <= 1000000)，當 n < 3 表示測試資料結束，且此筆資料無需輸出。

Output

請依題意分別輸出答案。

Sample Input                                                  Output for Sample Input

5 8 0

3 22

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原文出處

11428 - Cubes

 

給定一個正整數N，請你找出滿足下列公式的正整數(x, y)。

Input

輸入最多100列，每列一個整數N(0 < N <= 10000)，當N=0表測試資料結束。

Output

請輸出每組測試資料的正整數x, y使等式N = x^3 - y^3成立，若無此正整數對，請輸出"No solution"，若有多組答案滿足公式，請輸出y最小的那一組。

Sample Input                           Output for Sample Input

7 37 12 0

2 1 4 3 No solution

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原文出處

11498 - Division of Nlogonia

The Problem

在xy平面上選擇一點當作分割點，以此點為中心畫出一條水平線與一條垂直線，可分割成四個域區，如下圖所示：給定任意點，請你判斷該點在哪個區域內，或是在區域的交界上。

The Input

輸入有多組測試資料，每組資料的第一列為整數K(0 < K <= 1000)表示欲查詢位置的點數，第二列有兩個整數N, M(-10000 < N, M < 10000)表示分割點的座標，接下來的K列每列有兩個整數X, Y表示欲查詢位置的點座標。當K=0表示測試資料結束。

The Output

請分別就座標的位置輸出該點在哪個區域，或是在邊上。

• 若在邊上，請輸出divisa。
• 若在左上方的區域，請輸出NO。
• 若在右上方的區域，請輸出NE。
• 若在右下方的區域，請輸出SE。
• 若在左下方的區域，請輸出SO。
  

Sample Input

3
2 1
10 10
-10 1
0 33
4
-1000 -1000
-1000 -1000
0 0
-2000 -10000
-999 -1001
0

Sample Output

NE
divisa
NO
divisa
NE
SO
SE

原文出處

11470 - Square Sums

下圖為一個 5 X 5 的正方形，在其正中央又有一個 3 X 3 的正方形，又在其正央有另一個 1 X 1 的正方形：下表有三個同心的正方形，分別以不同字體顯示。本題請你計算每個正方形上所有數值的總和，本例中為：

5	3	2	7	9
1	7	4	2	4
5	3	2	4	6
1	3	4	5	1
1	4	5	6	3

5 + 3 + 2 + 7 + 9 + 1 + 4 + 5 + 6 + 1 + 1 + 1 + 4 + 5 + 6 + 3 = 63

7 + 4 + 2 + 3 + 4 + 3 + 4 + 5 = 32

2 = 2

Input

輸入有多筆測試資料，每組測試資料一開始會給定整數 n (n <= 10)表示正方形的大小為 n x n。接下來的 n 列每列有 n 個整數表示正方形的數值。當 n = 0表資料結束。

Output

請依範例資料的格式輸出每組資料，請將正方形數值總和由外到內依序輪出。

Sample Input                             Output for Sample Input

5 5 3 2 7 9 1 7 4 2 4 5 3 2 4 6 1 3 4 5 1 1 4 5 6 3 1 1 0

Case 1: 63 32 2 Case 2: 1

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原文出處

11480 - Jimmy's Balls

有一個大袋子裡面有三種顏色的球，紅球、藍球與綠球，每種顏色最少一顆，且藍球數量一定大於紅球，而綠球數量一定大於藍球。 0 < 紅球數量 < 藍球數量 < 綠球數量 給定所有球的總數，請你計算共有多少種球類的組合滿足設定條件。例如當總球數N=10共有4種球數組合。
Input
輸入有多筆測試資料，每組資料一個整數N(6 <= N <= 1000010)。N表示袋內的總球數。N=0表示測試資料結束。
Output
請參考範例資料格式輸出答案。
Sample Input	Sample Output
6 10 0	Case 1: 1 Case 2: 4
原文出處

11494 - Queen

The Problem

西洋棋的皇后可以水平、垂直、對角線地移動，如下圖黑點所示：

本題要問你，在一個標準的西洋棋盤(8 x 8)裡給定一個皇后的位置，及另一個目標位置，請你判斷最少需要移動幾步才能把皇后移到目標位置上。

The Input

輸入會有許多測試資料，每一列測試資料有會四個整數X1, Y1, X2, Y2 (1 <= X1, Y1, X2, Y2 <= 8)，皇后一開始所在的位置為(X1, Y1)，目標位置為(X2, Y2)。由左而右為1~8行，由上而下為1~8列，(X, Y)表示X列Y行。最後一列有四個零，表示資料結束。

The Output

請每測試資料一列輸出一個整數，表示皇后由原來位置移到目標位置最少需要幾步。

Sample Input

4 4 6 2
3 5 3 5
5 5 4 3
0 0 0 0

Sample Output

1
0
2


原文出處

11455 - Behold my quadrangle

Context

任一正方形皆為長方形，任一長方形皆為四邊形，任一四邊形皆由四個邊所組成。但是並非所有長方形皆為正方形，並非所有四邊形皆為長方形，並非所有四個邊組成的圖形皆為四邊形。

The Problem

給定四個邊長，你必須判斷它們是否能組成一個正方形，若不行則再判斷是否能組成一個長方形，若再不行則判斷是否能組成四邊形。

The Input

輸入的第一列表示測試資料的組數。每一組測試資料皆有四個正整數表示四邊長，其值介於0到2^30。

The Output

對應四種狀況，你的程式必須輸出"square"表正方形，"rectangle"表長方形，"quadrangle"表四邊形，"banana"表什麼都不是。

Sample Input

4
10 8 7 6
9 1 9 1
29 29 29 29
5 12 30 7

Sample Output

quadrangle
rectangle
square
banana

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原文出處

11479 - Is this the easiest problem?

	給你一個三角形的三邊長，請判斷該三角形是否為正三角形、等腰三角形、不等邊三角形，或根本不構成一個三角形。
	Input
	第一列的數值T表示測試資料的總數(T < 20)，接下來的T列每列會有三個32bit有號整數。
	Output
	請依正確格式輸出測試資料的編號與三角形的類別，三角形的類別分為四種： Invalid - 給定的三邊無法構成一個三角形。 Equilateral  - 正三角形(三邊相等)。 Isosceles  - 等腰三角形(二邊相等)。 Scalene - 不等邊三角形(沒有邊相等)。
	Sample Input	Sample Output
	4 1 2 5 1 1 1 4 4 2 3 4 5	Case 1: Invalid Case 2: Equilateral Case 3: Isosceles Case 4: Scalene
	原文出處

11462 - Age Sort

給定一個國家所有人口的歲數資料(最少一歲，最多100歲)，請由小到大排序歲數資料。

 

Input

有多組測試資料，每組資料一開始給定 n (0 < n <= 2000000)，表示人口總數。下一列會有 n 個整數表示每人的歲數。當 n = 0 時表示輸入資料結束。

Output

請由小到大排序輸出每組資料。

注意，輸入資料超過25MB，且程式的記憶體上限為2MB。

 

Sample Input                             Output for Sample Input

5 3 4 2 1 5 5 2 3 2 3 1 0

1 2 3 4 5 1 2 2 3 3

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原文出處

11461 - Square Numbers

平方數，或稱完全平方數，是指可以寫成某個整數的平方的數，即其平方根為整數的數。例如1, 4, 81，它是一個平方數。給定兩數 a 與 b 請你找出介於它們之間有幾個平方數(包含a與b)。

Input

輸入最多201列，每列有兩個整數 a 與 b (0 < a <= b <= 100000)，輸入的最後會有兩個 0 表示結束。

Output

請輸出介於 a 與 b 間的所有平方數的個數。

Sample Input                             Output for Sample Input

1 4 1 10 0 0

2 3

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原文出處

11417 - GCD

給定數值N，你必須找出數值G，G的定義如下：

其中GCD(i,j)表示兩整數 i 與 j 的最大公因數。

為了服務不懂"累加符號"的人，G的定義亦可由下列程式來表示：

G=0; for(i=1;i<N;i++) for(j=i+1;j<=N;j++) {     G+=GCD(i,j); } /*其中GCD(i,j)表示兩整數 i 與 j 的最大公因數*/

Input

輸入最多一100列測試資料，每組資料有一個整數N(1 < N < 501)，最後以0表示資料的結束。

Output

請針對每個N求出其G值。

Sample Input                              Output for Sample Input

10 100 500 0

67 13015 442011

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原文出處