10490 - Mr. Azad and his Son!!!!!

一正整數的真因數和為其本身，則我們稱此數為"完美數"(perfect number)，例如6的真因數為1, 2, 3，且6=1+2+3，則6為完美數。

我們定義公式：p = (2^(k-1)) * ((2^k) - 1)。本題給定整數k，請你判斷相對應的p是否為一完美數。

Input

輸入的每一列為一整數 k (1 < k <= 31)，當k=0表示測試資料結束。

Output 

若每組測試資料的p為完美數，請輸出：

Perfect: p!

若p不為完美數，且k為質數，請輸出：

Given number is prime. But, NO perfect number is available.

若p不為完美數，且k不為質數，請輸出：

Given number is NOT prime! NO perfect number is available.

Sample Input

2

3

6

0

Sample Output

Perfect: 6!

Perfect: 28!

Given number is NOT prime! NO perfect number is available.

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原文出處

10451 - Ancient Village Sports

左圖為一正多邊形，正多邊形內有一內切圓，外面有一外接圓，定義斜線面積為A1(內切圓面積)，網格線面積為A2(正多邊形面積減內切圓面積)，點狀虛線面積為A3(外接圓面積-正多邊形面積)。本題給定正多邊形的邊數 n ，及正多邊形的面積A(A=A1+A2)，請分別輸出A3與A2。

令 π= 2*cos^-1(0)

Input

輸入有多筆測試資料，每筆測試資料有一整數 n (0 < n <= 50)表正多邊形的邊數，及一浮點數A(0 <= A <= 30000)表正多邊形的面積。當n < 3表示測試資料結束。

Output

請依範例資料格式分別輸出每組測試資料的編號、A3、A2面積，面積請輸出到小數點後5位。

 

Sample Input

3 0.43301

6 2.59808

9 6.18182

0 2.33333

                          

Sample Output

Case 1: 0.61418 0.17121

Case 2: 0.54352 0.24188

Case 3: 0.53226 0.25314

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原文出處

10420 - List of Conquests

在「唐．喬凡尼」歌劇第一幕中，僕人雷波雷諾(Leporello)拿著一本小冊子告訴唐納．愛爾維拉(Donna Elvira)有關他的主人的風流事蹟：

「這本小冊子記錄著每位與我的主人交往過的女子芳名，你瞧瞧，在義大利有640位，在德國有231位，法國100位，91位在土耳其，在西班牙甚至超過1000位，各國、各年齡層、各社會階層的婦女都有。」

這本冊子上的人名是以時間順序來記錄，每次雷波雷諾要告訴別人他主人的作風時都很麻煩，因為以國別來分類時都必須重新算一遍。你必須寫程式幫助他做計算。

Input

輸入最多2000列，第一列為整數n，表示接下來有n列，每一列最多75個字元，記錄著每一位婦女的國別與姓名，你可以假設第一個字組為國名，之後的字串為婦人的名字。

Output

請在每一列輸出國名及該國婦人的總數，以空白字元隔開，並以國名字母的順序依序輸出。

Sample Input

Spain Donna Elvira

England Jane Doe

Spain Donna Anna

Sample Output

England 1

Spain 2

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原文出處

10424 - Love Calculator

Background

有一天我問Saima她到底有多愛我，她回答"71.43%"，我嚇了一跳，不懂為什麼她沒有回答100%，反而回答一個帶小數點的詭異數字。她看到我驚訝的表情後笑了出來，且告訴我這世上沒有人比她更愛我，71.43%是用愚蠢而又有趣的"愛的計算式(love calculation)"所算出來的結果，並告訴我如何計算。你必須寫一個程式來計算兩個人相愛的程度(這當然只是一個愚蠢的小遊戲)。

Rules

你會取得兩個名字，這兩個名字可能包含空白字元或其他非英文字母的符號，例如:$ @ & %，但只有英文字母的a~z或A~Z才需要計算，每一個字母有一個對應的數值，a~z對應到數值的1~26，即a=1, b=2, ..., z=26，大小寫字母所對應到的數值是一樣的，接下來計算數值的總和直到變為個位數為止[例如，姓名 bcz 中，b=2, c=3, z=26，其和為 (2+3+26) = 31 = (3+1) = 4]。最後，兩數相除的百分比值即為答案。

注意：答案不能超過100%。

Input

每個名字一列，兩兩一組，每個名字不會超過25個字元，讀到EOF表示輸入結束。

Output

你的程式必須依據兩個人的名字來計算兩人之間相愛的程度，並輸出結果。顯示到小數點下兩位，每個數值一列。

Sample input

saima

shanto

Pakistan

India

USA

USSR

Sample output

71.43 %

100.00 %

100.00 %

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原文出處