11525 - Permutation

給定N與K，請你從1 ~ K的整數序列中找出所有排列組合中的第N種組合，其組合序號以0開始，並按字典順序排列。由於N的值可能非常大，所以會給定K個非負整數S1, S2, ..., Sk，N的值可藉由下列公式求出：

 

Input

輸入資料的第一列為整數T(<= 10)表示測試資料的組數，每組資料兩列，第一列有一個整數K(1 <= K <= 50000)。下一列有K個整數S1, S2, ..., Sk(0 <= Si <= K-i)。

Output

請每組測試資料輸出1~K的所有排列組合中的第N個，輸出的K個整數必須以空白字元隔開。

Sample Input                            Output for Sample Input

4 3 2 1 0 3 1 0 0 4 2 1 1 0 4 1 2 1 0

3 2 1 2 1 3 3 2 4 1 2 4 3 1

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