11524 - InCircle

如下圖所示，三角形的內切圓與三角形的三邊相切，內切圓的圓心被稱為此三角形的「內心」，該點亦為三角形的三個等分角的交點。

如上圖所示，內切圓分別與AB, BC, CA交於點P, Q, R，分別產生m1:n1, m2:n2, m3:n3的比率。本題給定這三個比率與內切圓的半徑，請你計算出三角形ABC的面積。

Input

輸入資料的第一列有一個整數N(0 < N < 50001)表示有幾組測試資料。每組測試資料有四列，第一列有一個實數 r (1 < r < 5000)表示內切圓的半徑，接下來有三列，每列有兩個實數，分別表示m1, n1, m2, n2, m3, n2 (1 < m1, n1, m2, n2, m3, n3 < 50000)。

                                                           

Output

請每組測試資料輸出一列實數，表示三角形ABC的面積，請輸出到小數點後四位，誤差只要小於0.005即可被接受，請用雙精度浮點數作計算。

Sample Input                               Output for Sample Input

2 140.9500536497 15.3010457320 550.3704847907 464.9681681852 65.9737378230 55.0132446384 10.7791711946 208.2835101182 145.7725891419 8.8264176452 7.6610997600 436.1911036207 483.6031801012 140.2797089713

400156.4075 908824.1322

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