11204 - Musical instruments

The Problem

中學音樂老師Julio要將N件樂器分配給M位學生，N >= M。為了得到最適當的分配，Julio要求每位學生列出心中理想樂器排名的清單，Julio希望有最多學生能分配到心中理想樂器第一名的樂器，這可能會有很多種可能的分配方式，Julio想知道共有幾種可能的分配方式。

The Input

輸入資料的第一列有一個整數表示測試資料的組數，每組測試資料的第一列有兩個整數N, M，N表示樂器總數，M表示學生總數，且32 >= N >= M。接下來有M列，每列有N個以空白字元隔開的整數，表示每一位學生對這N個樂器的排名，第一個整數表示對第一項樂器的排名，第二個整數表示對第二項樂器 的排名，以此類推。

The Output

請對每組測試資料輸出共有幾種可能的分配方式。

Sample Input

4
10 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9 10 1 2 3
6 7 8 9 10 1 2 3 4 5
7 8 9 10 1 2 3 4 5 6
9 10 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 3 4 5 6 7 8 1 2
12 4
3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 11 12
7 8 9 10 1 2 6 11 12 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 12 1 2 3 11
12 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 11
6 4
2 3 1 4 5 6
2 3 1 4 5 6
6 1 2 3 4 5
5 1 2 3 4 6
2 1
1 2

Sample Output

1
2
4
1

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原文出處