11571 - Simple Equations - Extreme!!

本題為acm 11565的進階版本，若本題正確，則11565也會正確。

有三個不相等的整數 x, y, z 滿足下列關係式：

• x + y + z = A
• xyz = B
• x² + y² + z² = C

給定A, B, C的值，請你求出 x, y, z。

Input

輸入資料的第一列有一個整數N(< 250)表示測試資料的組數，接下來有N列，每一列有三個整數A, B, C(1 <= A, B, C <= 6 x 10^18 = 6000000000000000000)。

Output

請每組測試資料輸出對應的 x, y, z 之值，若有多組可能的解，請輸出 x 值最小的解，若還有多組 x 值相同的解則選擇 y 最小的那組。若無解請輸出"No solution."。

Sample Input

2
1 2 3
6 6 14

Sample Output

No solution.
1 2 3

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原文出處