12005 - Find Solutions

請參考下列等式：

c = ab -  + 1

給定 c，請你算出有幾組(a, b)使得等式成立(a, b皆必須為正整數)。

Input 

輸入資料大約有3000列，每列有一個整數 c (0 < c <10^14)，當讀到0時表示測試資料結束。

Output 

請每組資料輸出一列，每列有兩個整數，第一個整數為 c，第二個整數表示使等式成立的(a, b)共有幾組。

Sample Input 

1020
400
0

Sample Output 

1020 8
400 2

註：第一筆測試資料中，使等式成立的8對(a, b)為：(1, 2039), (2, 680), (5, 227), (14, 76), (76, 14), (227, 5), (680, 2), (2039, 1)。

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原文出處