382 - Perfection

1994年"數論(Number Theory)"一篇文章的作者，同時也是微軟(Microsoft)工程師的Encarta指出：

「假設 a, b, c 為三整數，且 a = bc 成立， a 被稱為 b 或 c 的倍數，而 b 或 c 被稱為 a 的除數或因數。假設 c 不為正1或負1，則 b 可被稱為 "a的洽當因數(proper divisor of a) "。包含零的偶數為2的倍數，例如：-4, 0, 2, 10...等，奇數為非偶數的整數，例如：-5, 1, 3, 9...等。一個 "完全數(perfect number)" 為一正整數，它等於它的所有正的洽當因數(proper divisor)的和，例如6即為完全數，它等於 1 + 2 + 3，而28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 亦為完全數。一正整數若非完全數，則稱它為"缺陷數(deficient)"或 "充裕數(abundant)" ，端看該數的所有正的洽當因數的和是否小於或大於該數本身。因此， 9 的洽當因數為 1, 3，故9為"缺陷數"，12為 "充裕數" 因為它的洽當因數等於 1, 2, 3, 4, 6」

Problem Statement

給定一數，判斷它為完全數、缺陷數或充裕數。

Input

有N個正整數一列(每一個整數的大小不超過60,000)，且1 < N < 100

Output

第一列必須輸出PERFECTION OUTPUT，接下來的 N 列用來表示對應的輸入值為完全數、缺陷數或充裕數，如下面例子中的輸出所示。數值的格式為5個字元寬且靠右對齊，再接兩個空白字元，並以該數的類型作為該列的結束，最後一列必須為END OF OUTPUT。

Sample Input

15 28 6 56 60000 22 496 0

Sample Output

PERFECTION OUTPUT
  15  DEFICIENT
  28  PERFECT
   6  PERFECT
  56  ABUNDANT
60000  ABUNDANT
  22  DEFICIENT
 496  PERFECT
END OF OUTPUT

1. END OF OUTPUT\n 必須有換行符號。
2. Lucky貓的中譯並不完整，例如"1"這個數值屬於何種類型無法從該譯文中得知，故特此譯出此題。

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