11723 - Numbering Roads

在我的國家，街道的名字都是以數字來表示，如果用來表示每條街道的數字都能不一樣是最好不過的了，但事情總是無法盡如人意。地方政府用數字來為每條街道取名字，但常常用來取名的不同數字個數會小於街道的總數。為了要解決這個 問題，我們可以在數字後面加上一個後綴字，例如街道可取名為 1, 2, 3, 1A, 2B, 3C，後綴字只限26個大寫字母(A, B, ..., Z)。例如，有4條街道及2個可用的數字，則部份可行的命名組合如下：

1, 2, 1A, 2B

1, 2, 1A, 2C

3, 4, 3A, 4A

1, 2, 1B, 1C

給定街道的總數R，及用來命名的數字個數N，你必須計算最少需要幾個不同的後綴字來唯一地命名每條街道。

Input

輸入最多10002列，每列有兩個整數R與N(0 < N, R < 10001)，R表示街道的總數，N表示可用來命名的數字個數。

Output

請每組測試資料輸出一列，並輸出每組的編號與最少需要幾個不同的後綴字來唯一地命名每條街道，若所有命名的組合小於街道總數，請輸出"impossible"。

 

Sample Input                                 Output for Sample Input

8 5 100 2 0 0

Case 1: 1 Case 2: impossible

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原文出處