11055 - Homogeneous squares

假設你有一個大小為n x n的棋盤(例如西洋棋盤)，我們定義：如果兩個位置(或稱格子)分別為(x1, y1),  (x2, y2)其中1 <= x1, y1, x2, y2 <= n，彼此之間是"獨立"的，則此兩個位置分別在不同列也不同行，也就是: x1 != x2且y1 != y2。更進一步定義：如果有 n 個位置彼此之間是"獨立"的，表示任兩個位置皆是獨立的。n x n大小的方格中選擇n個彼此獨立的位置共有 n! 種可能的組合。
再進一步假設，如果在這 n x n 的棋盤方格中每個位置都有一個數字，且不管選擇何種 n 個彼此獨立的組合，將這 n 個位置上的數字加總後其總合皆相同，則我們稱此 n x n 的棋盤方格為"協調的"(homogeneous)。


Input Specification
輸入有多筆測試資料。每筆測試資料的第一列為整數 n (1 <= n <= 1000)表示棋盤方格大小為 n x n，接下來有 n 列，每列 n 個整數表示每個位置上的數字，其值介於[-1000000, 1000000]之間。當 n = 0表示測試資料結束。

Output Specification

若該組資料為"協調的"請輸出"homogeneous"，否則請輸出"not homogeneous"。

Sample Input

2
1 2
3 4
3
1 3 4
8 6 -2
-3 4 0
0

Sample Output

homogeneous
not homogeneous


原文出處